MAPLE 13

Maple merupakan software dikembangkan oleh Waterloo Maple Inc. untuk menyelesaikan masalah matematika. Saat pertama kali menjalankan, Maple akan langsung membuka jendela perintah (command window) dan disebelah kiri ada tanda [>, pertanda Maple siap menerima perintah.

Aturan dasarnya yaitu pada setiap akhir baris perintah harus diakhiri dengan tanda titik koma (;) dan untuk eksekusi perintah digunakan tombol Enter. Maple bersifat sensitive yaitu untuk membedakan perintah yang ditulis dengan huruf besar dan perintah yang ditulis dengan huruf kecil. Perintah yang diawali dengan huruf besar digunakan untuk mendefinisikan atau membentuk permasalahan matematika, sedangkan perintah yang diawali  dengan huruf kecil digunakan untuk mencari atau menghitung nilai operasi yang kita inginkan.

Contoh :

Sebuah fungsi utilitas yang diberikan oleh

U = 4X1 + 2X2 – X12– X12 + (0 ≤ X1 ≤ 5, 0 ≤ X2 ≤ 5)

Dimana x1 dan x2 menunjukkan jumlah unit barang 1 dan 2 yang dikonsumsi.
a) Gambarkan plot tiga dimensi dari fungsi  ini dan karenanya memperkirakan nilai dari x1 dan x2 pada titik stasioner. Apakah ini titik maksimum, minimum atau sadel?
b) Cari nilai-nilai yang tepat dari x1 dan x2 pada titik stasioner menggunakan kalkulus. 

Solusion
a) Kita dapat nama ini fungsi utilitas dengan mengetikkan

>utility:=4*x1+2*x2-x1^2-x2-x1^2-x2^2+x1*x2;

Dan plot mengetik surfaceby

>plot3d(utility,x1=0..5,x2=0..5);

Permukaan ini, diputar sehingga asal adalah bagian depan gambar, digambar pada Gambar 5.13, yang menunjukkan bahwa hanya ada satu titik stasioner. Ini jelas maksimal dengan koordinat perkiraan (3,3).

b) derivatif parsial yang bekerja keluar dengan mengetikkan
>derivx1:=diff(utility,x1);

Yang memberikan

derivx1:=4-2×1+x2

dan kemudian mengetik

>derivx2:=diff(utility,x2);

Yang memberikan

derivx2:=2-2×2+x1